Sau khi hoàn tất chuyến đi chạy thử máy huấn luyện tại khu vực Bermuda và sửa chữa sau chạy thử máy, Greenwood khởi hành vào ngày 29 tháng 11, 1943 để chuyển sang khu vực Mặt trận Thái Bình Dương. Sau khi băng qua kênh đào Panama, nó đi đến Samoa thuộc Mỹ vào ngày 26 tháng 12, và trong gần một năm tiếp theo đã hoạt động hộ tống vận tải tại khu vực Tây Nam Thái Bình Dương, bảo vệ các tàu chuyển quân và tàu buôn đi lại giữa các quần đảo Solomon và New Hebrides cũng như đến Australia.[1]

Vào ngày 30 tháng 12, 1944, Greenwood khởi hành từ New Guinea để gia nhập Đệ Thất hạm đội tại vịnh Leyte dưới quyền Phó đô đốc Thomas C. Kinkaid. Sau khi hộ tống cho 26 tàu buôn và tàu đổ bộ LST đến Philippines, nó tuần tra bảo vệ cho các tàu vận tải ngoài khơi bãi đổ bộ ở vịnh Lingayen trước khi lên đường đi Ulithi. Từ đây nó hộ tống một đoàn tàu vận tải lên đường vào ngày 5 tháng 3 để hướng sang Iwo Jima, nơi trận Iwo Jima vẫn còn đang diễn ra ác liệt. Rời khu vực Iwo Jima vào ngày 27 tháng 3, nó đi đến Eniwetok để huấn luyện phối hợp với tàu ngầm và thực tập chống tàu ngầm.[1]

Sau khi Nhật Bản chấp nhận đầu hàng vào ngày 15 tháng 8 giúp kết thúc cuộc xung đột, Greenwood lên đường quay trở về Xưởng hải quân Mare Island cho một đợt đại tu cấp thiết, về đến vịnh San Francisco vào ngày 4 tháng 9. Sau khi hoàn tất công việc trong xưởng tàu, nó lên đường vào ngày 2 tháng 1, 1946, băng qua kênh đào Panama để chuyển sang vùng bờ Đông Hoa Kỳ. Nó thực hành huấn luyện cùng Hạm đội Đại Tây Dương tại vùng kênh đào trước khi đi đến Căn cứ Tàu ngầm Hải quân tại New London, Connecticut vào ngày 10 tháng 4.[1]

Trong những năm tiếp theo, Greenwood hoạt động hộ tống dọc theo vùng bờ Đông trong khu vực trải rộng từ Maine đến Key West, Florida. Vào ngày 2 tháng 5, 1949, nó đi đến Key West để phục vụ như tàu huấn luyện cho Trường Sonar Hạm đội, đảm trách vai trò này trong hơn sáu năm. Con tàu cũng có những lượt hoạt động tại Norfolk, Virginia và Newport, Rhode Island từ năm 1954 đến năm 1957, rồi quay trở lại Key West vào tháng 7, 1957. Sáu tháng sau, nó được chọn để hoạt động như một tàu huấn luyện dự bị cho Quân khu Hải quân 6, đặt căn cứ tại Charleston, South Carolina.[1]

Được cho xuất biên chế vào ngày 2 tháng 9, 1958,[2] Greenwood tiếp tục hoạt động như một tàu huấn luyện dự bị cho đến ngày 2 tháng 10, 1961,[2] khi nó được cho tái biên chế trở lại do cuộc Khủng hoảng Berlin làm leo thang sự căng thẳng giữa các bên trong cuộc Chiến tranh Lạnh. Sau khi được huấn luyện dọc theo vùng bờ Đông, nó đi đến Key West để tiếp tục hoạt động cùng Trường Sonar Hạm đội từ ngày 7 tháng 1, 1962. Khi tình hình lắng dịu, con tàu lại được cho xuất biên chế lần nữa vào ngày 1 tháng 8, 1962,[2] và tiếp tục phục vụ thêm năm năm cùng thành phần dự bị tại St. Petersburg, Florida, tham gia huấn luyện học viên sĩ quan thuộc Hải quân Dự bị Hoa Kỳ trong những chuyến đi thực tập.[1]

Cuối cùng Greenwood cũng được cho rút tên khỏi danh sách Đăng bạ Hải quân vào ngày 20 tháng 2, 1967, và con tàu được bán để tháo dỡ vào ngày 6 tháng 9, 1967.[1][2]